Không giống như nhiều ngôi sao nam Hàn Quốc phải hoàn thành nghĩa vụ quân sự bắt buộc ở đỉnh cao của sự nghiệp, Kwon đã hoàn thành nghĩa vụ quân sự từ lâu trước khi trở thành diễn viên.

Mẹ của Kwon là một người Công giáo La Mã, và được anh ấy thể hiện vai diễn trong film "mật mã tình yêu /Cha sứ biết yêu" (Love, So Divine), trong đó anh đóng vai một cha sứ. Tên xác nhận của anh ấy là Francisco.

Kwon kết hôn với nữ diễn viên và cựu Hoa hậu Hàn Quốc Son Tae-young tại khách sạn Shilla vào ngày 28 tháng 9 năm 2008. Vào ngày 6 tháng 2 năm 2009, vợ anh sinh hạ một bé trai, được đặt tên là Luke (biệt danh là Rookie). Đứa con thứ hai của họ, một cô con gái, chào đời ngày 10 tháng 1 năm 2015.